РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2119 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 1.$

Решение.

Так как основания каждого логарифма больше единицы, то знак не изменяется. Воспользуемся свойствами логарифма, учтем ОДЗ:

$\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 1 равносильно система выражений 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка больше 0,2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 5 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 2, логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка больше минус 3 конец системы . равносильно$ $\log _5 левая круглая скобка 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 1 равносильно$
$равносильно система выражений 2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка больше 0,2 минус \log _2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 5 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 2, логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка больше минус 3 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 3 минус x больше 0,3 минус x меньше 2 в квадрате , 3 минус x больше 2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x меньше 3,3 минус x меньше 4,3 минус x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x меньше 3,x больше минус 1,x меньше дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1,x меньше дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 23, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2119: 2120 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2120 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $десятичный логарифм \log _2\log _3 корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента меньше или равно 0.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка 8; 80 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 2119: 2120 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе