Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2119
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _5 левая круг­лая скоб­ка 2 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ос­но­ва­ния каж­до­го ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, то знак не из­ме­ня­ет­ся. Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма, учтем ОДЗ:

\log _5 левая круг­лая скоб­ка 2 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,2 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус x боль­ше 0,3 минус x мень­ше 2 в квад­ра­те , 3 минус x боль­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,3 минус x мень­ше 4,3 минус x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,x боль­ше минус 1,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2119: 2120 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025