РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2115 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $\log _2\log _3\log _4x меньше 0.$

Решение.

Так как основания каждого логарифма больше единицы, то знак не изменяется. Воспользуемся свойствами логарифма и учтем ОДЗ:

$\log _2\log _3\log _4x меньше 0 равносильно система выражений логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 x больше 0, логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 x меньше 1 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию 4 x больше 1, логарифм по основанию 4 x меньше 3 конец системы . равносильно система выражений x больше 4,x меньше 4 в кубе конец системы . равносильно система выражений x больше 4,x меньше 64. конец системы .$ $\log _2\log _3\log _4x меньше 0 равносильно система выражений логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 x больше 0, логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 x меньше 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию 4 x больше 1, логарифм по основанию 4 x меньше 3 конец системы . равносильно система выражений x больше 4,x меньше 4 в кубе конец системы . равносильно система выражений x больше 4,x меньше 64. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 4;64 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2115: 2116 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2116 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.27. Неравенства «логарифм логарифма»

Решите неравенство $\ левая квадратная скобка \log _2\log _3 десятичный логарифм x меньше или равно 0,5.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка 10;10 в степени левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 2115: 2116 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе