Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2115
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _2\log _3\log _4x мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ос­но­ва­ния каж­до­го ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, то знак не из­ме­ня­ет­ся. Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма и учтем ОДЗ:

\log _2\log _3\log _4x мень­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x боль­ше 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x мень­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 4,x мень­ше 4 в кубе конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 4,x мень­ше 64. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 4;64 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2115: 2116 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025