РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2060 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.20. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $\log _ дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби =\log _3x в квадрате .$

Решение.

Приведем логарифмы к одному основанию, а после введем замену:

$\log _ дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби =\log _3x в квадрате равносильно дробь: числитель: \log_3 дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби , знаменатель: \log_3 дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби конец дроби =2\log_3x равносильно дробь: числитель: \log_3x минус \log_327, знаменатель: \log_3x минус \log_39 конец дроби }=2\log_3x равносильно дробь: числитель: \log_3x минус 3, знаменатель: \log_3x минус 2 конец дроби =2\log_3x.$ $\log _ дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби =\log _3x в квадрате равносильно дробь: числитель: \log_3 дробь: числитель: x, знаменатель: 27 конец дроби , знаменатель: \log_3 дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби конец дроби =2\log_3x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: \log_3x минус \log_327, знаменатель: \log_3x минус \log_39 конец дроби }=2\log_3x равносильно дробь: числитель: \log_3x минус 3, знаменатель: \log_3x минус 2 конец дроби =2\log_3x.$

Пусть $\log_3x=t.$ Тогда имеем:

Not match begin/end align

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений новая строка \log_3x=1, новая строка \log_3x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=3, новая строка x=3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=3, новая строка x=3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 3;3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2060: 2061 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2061 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.20. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $\log _ дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби дробь: числитель: x, знаменатель: 16 конец дроби =\log _2x в кубе .$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка 2;2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2060: 2061 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе