Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2060
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \log _ дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби =\log _3x в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем ло­га­риф­мы к од­но­му ос­но­ва­нию, а после вве­дем за­ме­ну:

\log _ дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби =\log _3x в квад­ра­те рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: \log_3 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби , зна­ме­на­тель: \log_3 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец дроби =2\log_3x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: \log_3x минус \log_327, зна­ме­на­тель: \log_3x минус \log_39 конец дроби }=2\log_3x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: \log_3x минус 3, зна­ме­на­тель: \log_3x минус 2 конец дроби =2\log_3x.

 

Пусть \log_3x=t. Тогда имеем:

Not match begin/end align

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка \log_3x=1, новая стро­ка \log_3x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=3, новая стро­ка x=3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=3, новая стро­ка x=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3;3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2060: 2061 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025