РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2002 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.15. Решите уравнение с помощью косвенных методов

Решите уравнение с помощью косвенных методов $\log _2x плюс \log _4x плюс \log _8x=11.$

Решение.

Ясно, что число 64  — решение, оно единственно в силу возрастания левой части.

Ответ: $левая фигурная скобка 64 правая фигурная скобка .$

Приведем другое решение.

Представим $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка x=11$ как $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=11.$ Имеем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=11 равносильно дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=11 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=6 равносильно x=64.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=11 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=11 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x=6 равносильно x=64.$

Ответ: $левая фигурная скобка 64 правая фигурная скобка .$

Ответ: $левая фигурная скобка 64 правая фигурная скобка .$ $левая фигурная скобка 64 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2002: 2003 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2003 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.15. Решите уравнение с помощью косвенных методов

Решите уравнение с помощью косвенных методов $\log _3x плюс \log _9x плюс \log _27x=11.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка 729 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2002: 2003 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе