Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2002
i

Ре­ши­те урав­не­ние с по­мо­щью кос­вен­ных ме­то­дов \log _2x плюс \log _4x плюс \log _8x=11.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ясно, что число 64  — ре­ше­ние, оно един­ствен­но в силу воз­рас­та­ния левой части.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 64 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пред­ста­вим ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка x=11 как ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x=11. Имеем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x=11 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x=11 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x=6 рав­но­силь­но x=64.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 64 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2002: 2003 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025