РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 1998 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.14. Уравнения с коэффициентом перед логарифмом

Решите уравнение $2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0.$

Решение.

Решим уравнение:

$2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно система выражений x плюс 1 больше 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 1,x плюс 6 = левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1,x в квадрате плюс x минус 5 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1, совокупность выражений x = дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: конец аргумента конец дроби 2,x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2 конец системы . конец совокупности . равносильно x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2.$ $2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно система выражений x плюс 1 больше 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 1,x плюс 6 = левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1,x в квадрате плюс x минус 5 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 1, совокупность выражений x = дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: конец аргумента конец дроби 2,x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2 конец системы . конец совокупности . равносильно x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2.$ $2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 1 больше 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 1,x плюс 6 = левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1,x в квадрате плюс x минус 5 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 1, совокупность выражений x = дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: конец аргумента конец дроби 2,x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2 конец системы . конец совокупности . равносильно x = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21, знаменатель: минус конец дроби 1 конец аргумента 2.$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1998: 1999 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 1999 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.14. Уравнения с коэффициентом перед логарифмом

Решите уравнение $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 2\log _2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =0.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1998: 1999 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе