РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1747 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.40. Решите систему умножением, делением, логарифмированием уравнений

Решите систему $система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12, новая строка 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =18 конец системы ..$

Решение.

$система выражений новая строка 2 в степени x умножить на 3 в степени y =12, новая строка 2 в степени y умножить на 3 в степени x =18 конец системы . равносильно система выражений новая строка 2 в степени x умножить на 3 в степени y =3 умножить на 2 в квадрате , новая строка 2 в степени y умножить на 3 в степени x =2 умножить на 3 в квадрате конец системы . равносильно система выражений новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =1, новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка 2 в степени x умножить на 3 в степени y =12, новая строка 2 в степени y умножить на 3 в степени x =18 конец системы . равносильно система выражений новая строка 2 в степени x умножить на 3 в степени y =3 умножить на 2 в квадрате , новая строка 2 в степени y умножить на 3 в степени x =2 умножить на 3 в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =1, новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно система выражений новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка x минус 2=y минус 1, новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =1 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=y плюс 1, новая строка 6 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =6 в степени 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=y плюс 1, новая строка y минус 1=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=2, новая строка y=1 конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1747: 1748 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 12 № 1748 Добавить в вариант

Решите систему $система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =24, новая строка 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =54 конец системы ..$

Решение.

Умножим и разделим друг на друга уравнение системы:

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =2 в кубе умножить на 3 умножить на 2 умножить на 3 в кубе , новая строка 2 в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y минус y правая круглая скобка _c= дробь: числитель: 2 в кубе умножить на 3, знаменатель: 2 умножить на 3 в кубе конец дроби конец системы . равносильно система выражений новая строка 6 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =6 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений новая строка x плюс y=4, новая строка x минус y=2 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=3, новая строка y=1. конец системы .$ (неразборчиво 2 строчка 1 системы)

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1747: 1748 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе