Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.5. Применение Теоремы Виета в задачах с параметром
i
Применяя теоремы Виета, решите следующие задачи. При каких значениях а все корни уравнения положительны?.
Решение.
Чтобы было выполнено условие, необходимо, чтобы произведение и сумма корней были положительны. По теореме Франсуа Виета сумма корней исходного уравнения равна а произведение равно Решим систему неравенств:
положительны?.
а произведение равно 
Решим систему неравенств:
от-рицательные?.