Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.4. Составьте квадратное уравнение
i
Составьте квадратное уравнение, корни которого в 2000 раз больше корней уравнения
Решение.
Заметим, что по теореме Франсуа Виета сумма корней исходного уравнения равна а произведение -1. Так как в искомом уравнении корни увеличиваются в 2000 раз, то сумма корней увеличится в 2000 раз, а произведение − в 20002 раз. Поэтому получаем уравнение:
а произведение -1. Так как в искомом уравнении корни увеличиваются в 2000 раз, то сумма корней увеличится в 2000 раз, а произведение − в 20002 раз. Поэтому получаем уравнение: 
