Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 156
i

Со­ставь­те квад­рат­ное урав­не­ние, корни ко­то­ро­го в 2000 раз боль­ше кор­ней урав­не­ния 2000x в квад­ра­те плюс 2001x минус 2000=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по тео­ре­ме Фран­с­уа Виета сумма кор­ней ис­ход­но­го урав­не­ния равна минус дробь: чис­ли­тель: 2001, зна­ме­на­тель: 2000 конец дроби , а про­из­ве­де­ние -1. Так как в ис­ко­мом урав­не­нии корни уве­ли­чи­ва­ют­ся в 2000 раз, то сумма кор­ней уве­ли­чит­ся в 2000 раз, а про­из­ве­де­ние − в 20002 раз. По­это­му по­лу­ча­ем урав­не­ние: x в квад­ра­те плюс 2001x минус 2000 в квад­ра­те =0.

Ответ: x в квад­ра­те плюс 2001x минус 2000 в квад­ра­те =0.


Аналоги к заданию № 156: 157 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025