Тип 11 № 1359 
Иррациональные уравнения, неравенства, системы.42. Уравнения с параметром (задания вступительных экзаменов)
i
Решите уравнение с параметром (задания вступительных экзаменов) 
Решение. Решим уравнение:
При 
оба корня не существуют, решений нет.
При 
имеем:
— нет решений.
Определим, при каких значениях параметра a уравнение имеет одно или два решения. Проверим, при каких a существует меньший корень:
Последнее неравенство системы не имеет решений, поэтому и вся система не имеет решений.
Проверим, при каких a существует больший корень:
Следовательно, меньший корень не включён в ответ ни при каких a, единственное решение — больший корень — у уравнения есть при 
Ответ: При 
при 
Ответ: При
при
