РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1326 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.39. Неравенства, содержащие кубические радикалы

Решите неравенство, содержащее кубические радикалы $корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента меньше корень 3 степени из: начало аргумента: 4x плюс 2 конец аргумента .$

Решение.

Решим неравенство:

$корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента меньше корень 3 степени из: начало аргумента: 4x плюс 2 конец аргумента равносильно x плюс 1 плюс 3 корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка конец аргумента левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс 3x плюс 1 меньше 4x плюс 2 равносильно$ $корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента меньше корень 3 степени из: начало аргумента: 4x плюс 2 конец аргумента равносильно$
$равносильно x плюс 1 плюс 3 корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка конец аргумента левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс 3x плюс 1 меньше 4x плюс 2 равносильно$

$равносильно корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка конец аргумента левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка меньше 0.$

Найдём корни этого неравенства:

$совокупность выражений корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента =0, корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента =0, корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента = минус корень 3 степени из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

С помощью метода интервалов получаем, что решением неравенства является совокупность:

$совокупность выражений x меньше минус 1, минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1326: 1327 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 11 № 1327 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.39. Неравенства, содержащие кубические радикалы

Решите неравенство, содержащее кубические радикалы $корень 3 степени из: начало аргумента: 2x минус 2 конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента меньше или равно корень 3 степени из: начало аргумента: 3x минус 5 конец аргумента .$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ;3 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1326: 1327 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе