Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1326
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, со­дер­жа­щее ку­би­че­ские ра­ди­ка­лы ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x плюс 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x плюс 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но x плюс 1 плюс 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x плюс 1 мень­ше 4x плюс 2 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

 

Найдём корни этого не­ра­вен­ства:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =0, ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =0, ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та = минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся со­во­куп­ность:

 

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1326: 1327 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025