РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1282 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.33. Решите неравенство выделением полного квадрата

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x больше или равно 2.$

Решение.

Решим неравенство:

$корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x больше или равно 2 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x больше или равно 2 минус |x| равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 2, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 минус x, конец системы . левая круглая скобка 1 правая круглая скобка система выражений x меньше или равно 0, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 плюс x. конец системы . левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x больше или равно 2 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x больше или равно 2 минус |x| равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 2, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 минус x, конец системы . левая круглая скобка 1 правая круглая скобка система выражений x меньше или равно 0, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 плюс x. конец системы . левая круглая скобка 2 правая круглая скобка конец совокупности .$

Решим систему (1):

$система выражений x больше или равно 2, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 минус x конец системы . равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений система выражений 2 минус x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 минус x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 минус 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений x больше 2,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x больше или равно 2.$ $система выражений x больше или равно 2, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 минус x конец системы . равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений система выражений 2 минус x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 минус x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 минус 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений x больше 2,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x больше или равно 2.$ $система выражений x больше или равно 2, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 минус x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений система выражений 2 минус x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 минус x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 минус 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше или равно 2, совокупность выражений x больше 2,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x больше или равно 2.$

Решим систему (2):

$система выражений x меньше или равно 0, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 плюс x конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений система выражений 2 плюс x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 плюс x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 плюс 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше или равно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ $система выражений x меньше или равно 0, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 плюс x конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений система выражений 2 плюс x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 плюс x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 плюс 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше или равно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ $система выражений x меньше или равно 0, корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента больше или равно 2 плюс x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений система выражений 2 плюс x меньше 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 0, конец системы . система выражений 2 плюс x больше или равно 0,x в квадрате минус 2x больше или равно 4 плюс 4x плюс x в квадрате конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно 0, совокупность выражений x меньше минус 2, минус 2 меньше или равно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1282: 1283 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 11 № 1283 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.33. Решите неравенство выделением полного квадрата

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс x плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате больше 1.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1282: 1283 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе