Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1282
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 2 минус |x| рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 минус x, конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 плюс x. конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти .

 

Решим си­сте­му (1):

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 минус x мень­ше 0,x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 минус x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 4 минус 4x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x=2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x боль­ше или равно 2.

 

Решим си­сте­му (2):

си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 плюс x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 плюс x мень­ше 0,x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 плюс x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно 4 плюс 4x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1282: 1283 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025