Тип 11 № 1234 

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.27. Дробно-иррациональные неравенства
i
Решите дробно-иррациональное неравенство 
Решение. Рассмотрим ОДЗ под корнями:

Преобразуем исходное неравенство:

Заметим, что на отрезке
в левой части — сумма возрастающих функций, то есть возрастающая функция, а в правой части — убывающая функция. Подставим граничные значения данного отрезка в неравенство, получим:
— верно.
— рассмотрен случай равенства обеих частей.
Таким образом, полуинтервал
необходимо включить в ответ. На полуинтервале
левая часть всё так же возрастает, а правая часть убывает, но теперь левая часть не меньше правой, поэтому данная часть числовой прямой не входит в ответ.
Ответ: 
Ответ: 