РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1216 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.25. Неравенства вида

sqrt{f} vee g

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 4x конец аргумента в квадрате минус 24 больше или равно 2x плюс 4.$

Решение.

Последовательно получаем:

$корень из: начало аргумента: 4x в квадрате минус 24 конец аргумента больше или равно 2x плюс 4 равносильно совокупность выражений система выражений 2x плюс 4 меньше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, конец системы . система выражений 2x плюс 4 больше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, 4x в квадрате минус 24 больше или равно 4x в квадрате плюс 16x плюс 16 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x меньше или равно минус 2, совокупность выражений x больше или равно корень из 6 ,x меньше или равно минус корень из 6 , конец системы . конец совокупности . система выражений x больше или равно корень из 6 ,16x меньше или равно минус 40 конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус корень из 6 .$ $корень из: начало аргумента: 4x в квадрате минус 24 конец аргумента больше или равно 2x плюс 4 равносильно совокупность выражений система выражений 2x плюс 4 меньше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, конец системы . система выражений 2x плюс 4 больше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, 4x в квадрате минус 24 больше или равно 4x в квадрате плюс 16x плюс 16 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x меньше или равно минус 2, совокупность выражений x больше или равно корень из 6 ,x меньше или равно минус корень из 6 , конец системы . конец совокупности . система выражений x больше или равно корень из 6 ,16x меньше или равно минус 40 конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус корень из 6 .$ $корень из: начало аргумента: 4x в квадрате минус 24 конец аргумента больше или равно 2x плюс 4 равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 2x плюс 4 меньше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, конец системы . система выражений 2x плюс 4 больше или равно 0,4x в квадрате минус 24 больше или равно 0, 4x в квадрате минус 24 больше или равно 4x в квадрате плюс 16x плюс 16 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x меньше или равно минус 2, совокупность выражений x больше или равно корень из 6 ,x меньше или равно минус корень из 6 , конец системы . конец совокупности . система выражений x больше или равно корень из 6 ,16x меньше или равно минус 40 конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше или равно минус корень из 6 .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 1216: 1217 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 11 № 1217 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.25. Неравенства вида

sqrt{f} vee g

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 2x конец аргумента в квадрате минус 24 меньше или равно 4 плюс 3x.$

Решение.

Решим неравенство:

$корень из: начало аргумента: 2x конец аргумента в квадрате минус 24 меньше или равно 4 плюс 3x равносильно система выражений 2x в квадрате минус 24 больше или равно 0, 4 плюс 3x больше или равно 0,2x в квадрате минус 24 меньше или равно 16 плюс 24x плюс 9x в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше или равно минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,x больше или равно 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , конец системы . x больше или равно минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби , 7x в квадрате плюс 24x плюс 40 больше или равно 0 минус верно при всех x конец совокупности . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 2x конец аргумента в квадрате минус 24 меньше или равно 4 плюс 3x равносильно$
$равносильно система выражений 2x в квадрате минус 24 больше или равно 0, 4 плюс 3x больше или равно 0,2x в квадрате минус 24 меньше или равно 16 плюс 24x плюс 9x в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше или равно минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,x больше или равно 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , конец системы . x больше или равно минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби , 7x в квадрате плюс 24x плюс 40 больше или равно 0 минус верно при всех x конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше или равно минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,x больше или равно 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , конец системы .x больше или равно минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \underset минус 2 корень из 3 меньше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби \mathop равносильно x больше или равно 2 корень из 3 .$

Ответ: $левая квадратная скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1216: 1217 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе