Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 899
i

Ре­ши­те ли­ней­ное не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром |x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

|x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те рав­но­силь­но |x минус 1| плюс a в квад­ра­те мень­ше или равно 0.

За­ме­тим, что сла­га­е­мые в левой части не­ра­вен­ства не при­ни­ма­ют от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. Но так как левая часть не боль­ше 0, не­ра­вен­ство верно толь­ко в слу­чае, когда оба сла­га­е­мых равны 0. Ре­ше­ни­ем урав­не­ния a в квад­ра­те =0 яв­ля­ет­ся a=0 .

При a=0 имеем:

|x минус 1| мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x=1.

При a не равно 0 сла­га­е­мое a2 боль­ше 0, а, зна­чит, ис­ход­ное не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: При a не равно 0:\varnothing , при a=0: левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 899: 900 Все