РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 899 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.24. Линейные неравенства с параметром

Решите линейное неравенство с параметром $|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате .$

Решение. Преобразуем выражение:

$|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате равносильно |x минус 1| плюс a в квадрате меньше или равно 0.$

Заметим, что слагаемые в левой части неравенства не принимают отрицательных значений. Но так как левая часть не больше 0, неравенство верно только в случае, когда оба слагаемых равны 0. Решением уравнения $a в квадрате =0$ является $a=0$  .

При $a=0$ имеем:

$|x минус 1| меньше или равно 0 равносильно x=1.$

При $a не равно 0$ слагаемое a² больше 0, а, значит, исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

899

При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	899	При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$