Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 8908
i

Ре­ши­те урав­не­ние 0,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6,25 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В левой части урав­не­ния вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным ло­га­риф­ми­че­ским тож­де­ством, тогда в по­ка­за­те­ле сте­пе­ни по­лу­чим вы­ра­же­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6,25 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,4. Пре­об­ра­зу­ем его:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6,25 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,4 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка 0,4 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,4 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Решим ис­ход­ное урав­не­ние:

0,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6,25 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 боль­ше 0 , левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac12 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни 4 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 боль­ше 0, x в квад­ра­те минус 1 боль­ше или равно 0, x в сте­пе­ни 4 плюс x минус 1 = x в сте­пе­ни 4 минус x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 1, x мень­ше минус 1 конец си­сте­мы . x в квад­ра­те плюс x минус 1 = 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 1, x мень­ше минус 1 конец си­сте­мы . , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025