Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 875
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) дробь: чис­ли­тель: |4 минус x| минус x, зна­ме­на­тель: |x минус 6| минус 2 конец дроби мень­ше 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках. При x мень­ше 4 имеем:

дробь: чис­ли­тель: 4 минус x минус x, зна­ме­на­тель: 6 минус x минус 2 конец дроби мень­ше 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби мень­ше 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 минус x минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но x мень­ше 4.

Ре­ше­ние в дан­ном слу­чае x мень­ше 4.

 

При 4 мень­ше или равно x мень­ше 6 имеем:

дробь: чис­ли­тель: x минус 4 минус x, зна­ме­на­тель: 6 минус x минус 2 конец дроби мень­ше 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби боль­ше минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 плюс левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 6,x мень­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем рас­кры­тия мо­ду­ля в дан­ном слу­чае ре­ше­ний нет.

 

При x боль­ше или равно 6 имеем:

дробь: чис­ли­тель: x минус 4 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 6 минус 2 конец дроби мень­ше 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 8 конец дроби боль­ше минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 8 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: x минус 8 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 6,x боль­ше 8. конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ше­ние в дан­ном слу­чае x боль­ше 8.

 

Объ­еди­няя ре­ше­ния всех слу­ча­ев, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: R \backslash левая квад­рат­ная скоб­ка 4;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 875: 876 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025