Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 859
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство |x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| минус 6 боль­ше или равно x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой:

|x| боль­ше или равно y рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно y,x мень­ше или равно минус y. конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­ча­ем:

|x плюс 1 плюс | минус x минус 3|| боль­ше или равно x плюс 6 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 1 плюс | минус x минус 3| боль­ше или равно x плюс 6,x плюс 1 плюс | минус x минус 3| мень­ше или равно минус x минус 6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний | минус x минус 3|\geqslant5,| минус x минус 3|\leqslant минус 2x минус 7 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 8,x\geqslant2, минус x минус 3\leqslant минус 2x минус 7, минус x минус 3 боль­ше или равно 2x плюс 7 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 8,x\geqslant2, си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 4,x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant2,x\leqslant минус 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 859: 860 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025