Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8472
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая фи­гур­ная скоб­ка 2x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 2 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рав­но­силь­ность

левая фи­гур­ная скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно f левая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы .

для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x при­ни­ма­ет вид:

левая фи­гур­ная скоб­ка 2x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 2 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно 2 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка мень­ше 1, 2x минус 2 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , 2 левая круг­лая скоб­ка x минус левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка пра­вая квад­рат­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , 2 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . рав­но­силь­но левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

по­сколь­ку усло­вие 2 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит Z вы­пол­ня­ет­ся для всех x. Ре­ше­ни­я­ми не­ра­вен­ства левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби яв­ля­ют­ся n мень­ше или равно x мень­ше n плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби для всех целых чисел n.

 

Ответ: \bigcup_n при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка n; n плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025