Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 847
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, поль­зу­ясь гео­мет­ри­че­ским смыс­лом мо­ду­ля |2x минус 4| минус |2x плюс 1| боль­ше или равно 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 2x = t. Тогда левая часть пред­став­ля­ет из себя раз­ность рас­сто­я­ний от точки с ко­ор­ди­на­той x до точек с ко­ор­ди­на­там −1 и 4. Оче­вид­но, что для всех точек, ле­жа­щих на ко­ор­ди­нат­ной оси до −1, эта раз­ность будет равна 5, для всех точек, ле­жа­щих между −1 и 4, эта раз­ность будет по мо­ду­лю мень­ше 5, а для осталь­ных точек, эта раз­ность будет равна −5. То есть ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства будут все числа, мень­шие −1 для t или мень­шие  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби для x.

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 847: 848 Все