Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8457
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка 3 минус 2x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = x в квад­ра­те минус 3x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к след­ствию:

левая квад­рат­ная скоб­ка 3 минус 2x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = x в квад­ра­те минус 3x \Rightarrow 0 \leqslant левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше x в квад­ра­те минус x минус 3 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, x боль­ше 2 конец си­сте­мы . , дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше минус 1, 2 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем антье из левой части ис­ход­но­го урав­не­ния на по­лу­чен­ных по­лу­ин­тер­ва­лах, по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 x = 5 , дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше минус 1, конец си­сте­мы .

и

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3x = минус 2, 2 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

Под­хо­дит лишь ко­рень дробь: чис­ли­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025