Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8402
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =x минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим x минус 1= k , где k  — целое число. Тогда x = k плюс 1, и по­то­му дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ис­ход­ное урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: k плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =k рав­но­силь­но k мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: k плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше k плюс 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: k плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно k, дробь: чис­ли­тель: k плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше k плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k мень­ше или равно 3, k боль­ше 1 конец си­сте­мы . \underset k при­над­ле­жит Z \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний k = 2, k = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Под­став­ляя най­ден­ные зна­че­ния k в урав­не­ние x = k плюс 1, на­хо­дим: x=3 или x=4.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025