РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 28 № 8402 Добавить в вариант

Целая и дробная части числа. 2. Уравнения с целой и дробной частями

Решите уравнение $левая квадратная скобка дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка =x минус 1.$

Решение. Обозначим $x минус 1= k ,$ где k  — целое число. Тогда $x = k плюс 1,$ и потому $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: k плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ Исходное уравнение принимает вид

$левая квадратная скобка дробь: числитель: k плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка =k равносильно k меньше или равно дробь: числитель: k плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше k плюс 1 равносильно система выражений дробь: числитель: k плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби больше или равно k, дробь: числитель: k плюс 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше k плюс 1 конец системы . равносильно система выражений k меньше или равно 3, k больше 1 конец системы . \underset k принадлежит Z \mathop равносильно совокупность выражений k = 2, k = 3. конец совокупности .$

Подставляя найденные значения k в уравнение $x = k плюс 1,$ находим: $x=3$ или $x=4.$

Ответ: $левая фигурная скобка 3; 4 правая фигурная скобка .$

8402

$левая фигурная скобка 3; 4 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	8402	$левая фигурная скобка 3; 4 правая фигурная скобка .$