Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8395
i

Най­ди­те корни урав­не­ния 16 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка в квад­ра­те плюс 16 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка в квад­ра­те минус 24 x=11 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зо­вав­шись ра­вен­ством x = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное урав­не­ние:

левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =29 .

За­ме­тим, что левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка   — целое число, тогда левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те   — квад­рат це­ло­го числа. Оче­вид­но, что левая круг­лая скоб­ка 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе боль­ше или равно 0, но так как левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , то 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 9. Тогда из ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 29 сле­ду­ет, что левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 20. Так как квад­рат це­ло­го числа левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 20 и в сумме с дру­гим по­ло­жи­тель­ным чис­лом даст 29, то левая круг­лая скоб­ка 4 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 25 и левая круг­лая скоб­ка 4 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 4. Решая каж­дое из двух по­след­них урав­не­ний, по­лу­ча­ем ответ x = 2,25.

 

Ответ: {2,25}.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025