Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8366
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 5 x плюс 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем тож­де­ство левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = x минус левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , по­лу­чим:

x минус левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 5x плюс 2 рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = минус 4x минус 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 1 мень­ше или равно минус 4x минус 2 мень­ше x, минус 4x минус 2 при­над­ле­жит Z конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , минус 4x минус 2 при­над­ле­жит Z . конец си­сте­мы .

По­ло­жим минус 4x минус 2 = n, где n при­над­ле­жит Z . Тогда x = минус дробь: чис­ли­тель: n плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и

минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: n плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше или равно n плюс 2 боль­ше дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше или равно n боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби \underset n при­над­ле­жит Z \mathop рав­но­силь­но n = минус 1.

Под­став­ляя най­ден­ное зна­че­ния n в урав­не­ние минус 4x минус 2 = n, на­хо­дим ре­ше­ние ис­ход­но­го урав­не­ния: x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025