Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 8351
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к од­но­род­но­му: x в сте­пе­ни 4 минус 3x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть y=x в квад­ра­те , z=x плюс 1, тогда:

y в квад­ра­те минус 3yz плюс 2z в квад­ра­те =0.

Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

y в квад­ра­те минус 3y плюс 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=1,y=2. конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­ча­ем: y=z, y=2z.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те =x плюс 1,x в квад­ра­те =2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус x минус 1=0,x в квад­ра­те минус 2x минус 2=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1 \pm ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x=1 \pm ко­рень из 3 . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 1 минус ко­рень из 3 ; дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 плюс ко­рень из 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025