Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 805
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну |x| в кубе плюс 2|x| в квад­ра­те минус |x| боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=|x|, тогда

t в кубе плюс 2t в квад­ра­те минус t минус 2 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

левая круг­лая скоб­ка |x| плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка |x| в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 \underset|x| плюс 2 боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но |x| в квад­ра­те минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1,x мень­ше или равно минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 805: 806 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025