Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 7544
i

(Со­ро­сов­ская олим­пи­а­да). Ре­ши­те урав­не­ние x в кубе минус левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 = 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде x в кубе минус 3 = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и по­стро­им гра­фи­ки функ­ций y = x в кубе минус 3 и y = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Гра­фи­ки пе­ре­се­ка­ют­ся в един­ствен­ной точке, по­это­му урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень. Этот ко­рень за­клю­чен между чис­ла­ми 1 и 2. Но если 1 мень­ше x мень­ше 2, то левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 1, и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид x в кубе минус 1 = 3, от­ку­да x в кубе = 4 и x = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025