РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 28 № 7544 Добавить в вариант

Целая и дробная части числа. 2. Уравнения с целой и дробной частями

(Соросовская олимпиада). Решите уравнение $x в кубе минус левая квадратная скобка x правая квадратная скобка минус 3 = 0.$

Решение. Запишем уравнение в виде $x в кубе минус 3 = левая квадратная скобка x правая квадратная скобка$ и построим графики функций $y = x в кубе минус 3$ и $y = левая квадратная скобка x правая квадратная скобка .$ Графики пересекаются в единственной точке, поэтому уравнение имеет единственный корень. Этот корень заключен между числами 1 и 2. Но если $1 меньше x меньше 2,$ то $левая квадратная скобка x правая квадратная скобка = 1,$ и уравнение принимает вид $x в кубе минус 1 = 3,$ откуда $x в кубе = 4$ и $x = корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента .$

Ответ: $левая фигурная скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента правая фигурная скобка .$

7544

$левая фигурная скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7544	$левая фигурная скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента правая фигурная скобка .$