Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 7537
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 плюс 6x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 15x минус 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ло­жим дробь: чис­ли­тель: 15 x минус 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = t, тогда x = дробь: чис­ли­тель: 5 t плюс 7, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби , от­сю­да

дробь: чис­ли­тель: 5 плюс 6 x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на x = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5 t плюс 7, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 t плюс 39, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби ,

и урав­не­ние при­ни­ма­ет вид левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10 t плюс 39, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = t.

Из опре­де­ле­ния целой части сле­ду­ет, что

0 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 10 t плюс 39, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби минус t мень­ше 1.

Решив эти не­ра­вен­ства, на­хо­дим: минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби мень­ше t мень­ше или равно 1,3.

По­сколь­ку t  — целое число, то оно может быть либо нулем, либо еди­ни­цей. При t = 0 по­лу­чим x_1 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби , а при t = 1 имеем x_2 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025