Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 7495
i

Может ли раз­ность дан­но­го трех­знач­но­го числа и числа, за­пи­сан­но­го теми же циф­ра­ми, что и дан­ное, но в об­рат­ном по­ряд­ке, быть рав­ной 198?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a  — ко­ли­че­ство сотен трех­знач­но­го числа, b  — ко­ли­че­ство де­сят­ков трех­знач­но­го числа и c  — ко­ли­че­ство еди­ниц трех­знач­но­го числа. По усло­вию за­да­чи имеем:

100a плюс 10b плюс c минус 100c минус 10b минус c = 198 рав­но­силь­но 99a минус 99c = 198 рав­но­силь­но a минус c = 2.

При a = c плюс 2 ис­ко­мое трех­знач­ное число и число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, что и ис­ко­мое, но в об­рат­ном по­ряд­ке, будет равна 198. На­при­мер, ука­зан­ным свой­ством об­ла­да­ет число 301.

 

Ответ: может.


Аналоги к заданию № 7495: 7496 Все