Пусть a  — ко­ли­че­ство сотен трех­знач­но­го числа, b  — ко­ли­че­ство де­сят­ков трех­знач­но­го числа и c  — ко­ли­че­ство еди­ниц трех­знач­но­го числа. Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

Пре­об­ра­зу­ем тре­тье урав­не­ние си­сте­мы:

Под­ста­вим вы­ра­жен­ную пе­ре­мен­ную в пер­вое урав­не­ние, по­лу­чим:

Под­ста­вим a и b во вто­рое урав­не­ние и решим его:

По­сколь­ку c  — это ко­ли­че­ство еди­ниц трех­знач­но­го числа, то нам под­хо­дит толь­ко Най­дем осталь­ные пе­ре­мен­ные:

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число равно 863.

Ответ: 863.