Ре­ше­ние.

Пусть a  — ко­ли­че­ство еди­ниц дву­знач­но­го числа, b  — ко­ли­че­ство де­сят­ков дву­знач­но­го числа. Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

Пре­об­ра­зу­ем пер­вое урав­не­ние си­сте­мы:

По­сколь­ку a и b  — это цифры, то по­лу­чен­ное урав­не­ние будет иметь сле­ду­ю­щие корни: 1) 2) 3) 4) Про­ве­рим, какие из этих пар чисел будут яв­лять­ся ре­ше­ни­ем вто­ро­го урав­не­ния:

1)    — не­вер­но;

2)    — верно;

3)    — не­вер­но;

4)    — не­вер­но.

Сле­до­ва­тель­но, пара чисел и яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое дву­знач­ное число  — 37.

 

Ответ: 37.