Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 7432
i

Най­ди­те все числа n при ко­то­рых дробь дробь: чис­ли­тель: 3n в кубе минус 8n в квад­ра­те плюс 14n минус 8, зна­ме­на­тель: 3n минус 5 конец дроби со­кра­ти­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим целую часть, раз­де­лив в стол­бик, по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: 3n в кубе минус 8n в квад­ра­те плюс 14n минус 8, зна­ме­на­тель: 3n минус 5 конец дроби = n в квад­ра­те минус n плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 3n минус 5.

Если ис­ход­ная дробь со­кра­ти­ма, то дробь дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 3n минус 5 со­кра­ти­ма. Но ее можно со­кра­тить толь­ко на ±7. Сле­до­ва­тель­но, 3n минус 5 равно ±7. Про­ве­ряя ва­ри­ан­ты, за­клю­ча­ем, что n=4.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025