Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 737
i

Ре­ши­те урав­не­ние, поль­зу­ясь гео­мет­ри­че­ским смыс­лом мо­ду­ля |2x минус 4| минус |2x плюс 1|=5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2x, тогда урав­не­ние будет иметь вид |t минус 4| минус |t плюс 1|=5. Левая часть пред­став­ля­ет из себя раз­ность рас­сто­я­ний между точ­кой с ко­ор­ди­на­той t и точ­ка­ми с ко­ор­ди­на­та­ми 4 и −1. Оче­вид­но, что все точки с ко­ор­ди­на­той, не боль­шей −1, будут удо­вле­тво­рять усло­вию. Итак, для t мно­же­ство ре­ше­ний будет левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , а для x  — левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 737: 738 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025