РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 737 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.9. Решите уравнение, пользуясь геометрическим смыслом модуля

Решите уравнение, пользуясь геометрическим смыслом модуля $|2x минус 4| минус |2x плюс 1|=5.$

Решение. Пусть $t=2x,$ тогда уравнение будет иметь вид $|t минус 4| минус |t плюс 1|=5.$ Левая часть представляет из себя разность расстояний между точкой с координатой t и точками с координатами 4 и −1. Очевидно, что все точки с координатой, не большей −1, будут удовлетворять условию. Итак, для t множество решений будет $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка ,$ а для x  — $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

737

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	737	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$