Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 697
i

Ре­ши­те урав­не­ние, введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну 2\left| дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби | в квад­ра­те =3\left| дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \left| дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби |=t, тогда

2t в квад­ра­те =3t рав­но­силь­но 2t в квад­ра­те минус 3t=0 рав­но­силь­но t левая круг­лая скоб­ка 2t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=0,t= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \left| дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби |=0,\left| дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби |= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби =0, дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

При­во­дим к об­ще­му зна­ме­на­те­лю и до­мно­жа­ем на него. Имеем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 9x в квад­ра­те минус 6x плюс 4x в квад­ра­те минус 5x плюс 1=0,18x в квад­ра­те минус 12x плюс 8x в квад­ра­те минус 10x плюс 2=9x в квад­ра­те минус 9x,18x в квад­ра­те минус 12x плюс 8x в квад­ра­те минус 10x плюс 2= минус 9x в квад­ра­те плюс 9x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 13x в квад­ра­те минус 11x плюс 1=0,17x в квад­ра­те минус 13x плюс 2=0,35x в квад­ра­те минус 31x плюс 2=0. конец со­во­куп­но­сти .

Решив по­лу­чен­ные квад­рат­ные урав­не­ния, по­лу­ча­ем ответ.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 26 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 34 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 31\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 681 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 70 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

ПО­НЯ­ТИЕ 1   ПО­НЯ­ТИЕ 2
Спи­сок 1   Спи­сок 2

Аналоги к заданию № 697: 698 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025