Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 691
i

Ре­ши­те урав­не­ние, введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну x в квад­ра­те минус 4x=3|x минус 2| минус 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

x в квад­ра­те минус 4x=3|x минус 2| минус 4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x плюс 4=3|x минус 2| рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3|x минус 2|.

Пусть |x минус 2|=t, тогда

t в квад­ра­те =3t рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 3t=0 рав­но­силь­но t левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=3,t=0. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний |x минус 2|=3,|x минус 2|=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 2=3,x минус 2= минус 3,x минус 2=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=5,x= минус 1,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1;2;5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 691: 692 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025