Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 605
i

Ре­ши­те си­сте­му Виета или к ней сво­ди­мую \ левая квад­рат­ная скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y плюс z=1, новая стро­ка xy плюс yz плюс zx= минус 4, новая стро­ка xyz= минус 4 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния t в кубе минус t в квад­ра­те минус 4t плюс 4=0. Решим его спо­со­бом груп­пи­ров­ки:

t в кубе минус t в квад­ра­те минус 4t плюс 4=0 рав­но­силь­но t в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=1, новая стро­ка t=2, новая стро­ка t= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1, новая стро­ка y=2, новая стро­ка z= минус 2; конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1, новая стро­ка y= минус 2, новая стро­ка z=2; конец си­сте­мы . \ си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2, новая стро­ка y=1, новая стро­ка z= минус 2; конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2, новая стро­ка y= минус 2, новая стро­ка z=1; конец си­сте­мы . умно­жить на s

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1;2; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 1; минус 2;2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 2;1; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка минус 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка минус 2;2;1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 605: 606 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025