РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 605 Добавить в вариант

Системы уравнений.6. Системы Виета или к ней сводимые

Решите систему Виета или к ней сводимую $\ левая квадратная скобка система выражений новая строка x плюс y плюс z=1, новая строка xy плюс yz плюс zx= минус 4, новая строка xyz= минус 4 конец системы ..$

Решение. Это система Виета для уравнения $t в кубе минус t в квадрате минус 4t плюс 4=0.$ Решим его способом группировки:

$t в кубе минус t в квадрате минус 4t плюс 4=0 равносильно t в квадрате левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка t в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений новая строка t=1, новая строка t=2, новая строка t= минус 2. конец совокупности .$ $t в кубе минус t в квадрате минус 4t плюс 4=0 равносильно t в квадрате левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка t в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений новая строка t=1, новая строка t=2, новая строка t= минус 2. конец совокупности .$

Тогда

$система выражений новая строка x=1, новая строка y=2, новая строка z= минус 2; конец системы . система выражений новая строка x=1, новая строка y= минус 2, новая строка z=2; конец системы . \ система выражений новая строка x=2, новая строка y=1, новая строка z= минус 2; конец системы . система выражений новая строка x=2, новая строка y= минус 2, новая строка z=1; конец системы . умножить на s$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1; минус 2;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2; минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

605

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1; минус 2;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2; минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	605	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1; минус 2;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2; минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2;2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$