Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 604
i

Ре­ши­те си­сте­му Виета или к ней сво­ди­мую си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y плюс z= минус 3, новая стро­ка xy плюс yz плюс zx=3, новая стро­ка xyz= минус 1 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния t в кубе плюс 3t в квад­ра­те плюс 3t плюс 1=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =0 рав­но­силь­но t= минус 1, крат­ное 3. Ис­ко­мые корни: x=y=z= минус 1.

 

Важ­ное за­ме­ча­ние. Тео­ре­ма Виета даёт корни с учётом крат­но­сти.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 1; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 603: 604 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025