Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 599
i

Ре­ши­те си­сте­му Виета или к ней сво­ди­мую \ левая квад­рат­ная скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в кубе плюс y в кубе =4, новая стро­ка xy=1 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем вто­рое урав­не­ние в куб:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс y в кубе =4, xy=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс y в кубе =4, x в кубе y в кубе =1. конец си­сте­мы .

По­лу­чен­ная си­сте­ма яв­ля­ет­ся си­сте­мой Виета для урав­не­ния t в квад­ра­те минус 4t плюс 1=0, кор­ня­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся числа 2 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Тогда:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе =2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,y в кубе = 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе =2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,y в кубе =2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , y= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , y= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 599: 600 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025