Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 575
i

Ре­ши­те си­сте­му ра­ци­о­наль­ных урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2x минус 3y конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x минус 3y конец дроби , b= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x минус 2y конец дроби , тогда:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,3a минус 2b=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус a,3a минус 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус a,3a минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2a=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус a,5a= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,b= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2x минус 3y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: конец дроби 3x минус 2y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 3y=2 левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,3x минус 2y=8 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . \underset левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y=6,2x минус 3y=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6 минус y,2 левая круг­лая скоб­ка 6 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3y=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6 минус y,12 минус 2y минус 3y=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=6 минус y,5y=10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=4,y=2. конец си­сте­мы .

При­ме­ча­ние.

Может по­ка­зать­ся, что в ре­ше­нии за­бы­ли про­ве­рить усло­вия 2x минус 3y не равно 0 и 3x минус 2y не равно 0, од­на­ко это не так. Эти усло­вия вы­пол­не­ны ав­то­ма­ти­че­ски, по­сколь­ку из (1) и (2) видно, что зна­ме­на­те­ли  — от­лич­ны от нуля: они равны 2 и 8.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 575: 576 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025